基于动态模态分解与流形插值的时间相关不可压 Navier-Stokes 方程数据驱动代理建模方法
数值分析
2022-11-23 v2 数值分析
摘要
本工作介绍了一种针对时间相关参数偏微分方程的数据驱动模型降阶新方法。所提方法采用由本征正交分解、动态模态分解和流形插值组成的多步流程，能够从少量大规模模拟中准确恢复场解。针对 Rayleigh-B\'{e}nard 腔问题的数值实验显示了该多步流程在两种参数区间（即中等与高 Grashof 数）下的有效性。后者区间尤其具有挑战性，因其接近湍流与混沌行为的 onset。所提方法在时间周期解情境下的一个主要优势是能够恢复采样数据中不存在的频率。
引用
@article{arxiv.2201.10872,
title = {A Data-Driven Surrogate Modeling Approach for Time-Dependent Incompressible Navier-Stokes Equations with Dynamic Mode Decomposition and Manifold Interpolation},
author = {Martin W. Hess and Annalisa Quaini and Gianluigi Rozza},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.10872},
year = {2022}
}