用于参数化含时问题模型降阶的两阶段深度学习架构
数值分析
2023-01-26 v2 机器学习
数值分析
摘要
参数化含时系统在真实现象建模中至关重要,且常具有非线性特征。在有限计算资源下,这些解通常难以在足够宽的参数空间中泛化。为此,我们提出一种通用的两阶段深度学习框架,能够以较低时间计算代价实现该泛化。其由两条流水式预测模型的分离训练组成。首先,使用取自参数空间不同子集的数据集训练若干独立神经网络。随后,第二个预测模型被专门训练以恰当组合第一阶段的猜测并计算正确预测。将该框架应用于腔体内不可压缩 Navier-Stokes 方程(Rayleigh-Bernard 腔)取得了有前景的结果,与针对新 Grashof 数值的数值求解相比,计算时间减少了 97%。
引用
@article{arxiv.2301.09926,
title = {A two stages Deep Learning Architecture for Model Reduction of Parametric Time-Dependent Problems},
author = {Isabella Carla Gonnella and Martin W. Hess and Giovanni Stabile and Gianluigi Rozza},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.09926},
year = {2023}
}