一种基于能量的数据驱动方法：直接从测量中识别振动结构运动方程
动力系统
2024-10-24 v1
摘要
确定振动结构的基本运动方程和参数值是科学和工程领域的重要课题。本文介绍了一种新的数据驱动方法，称为基于能量的双阶段动力学识别（EDDI）方法，用于识别单自由度振荡器的非线性动力学。EDDI方法利用系统的能量，通过作用在振荡器上的力来识别主导动力学。该方法包括两个阶段：模型耗散识别和模型刚度识别。在第一阶段，利用位移为零时动能与机械能相等的特性来计算耗散的能量以及系统非线性阻尼的相应模型。在第二阶段，利用耗散的能量计算机械能（ME），然后获得一个重新表述的拉格朗日量。接着，通过对拉格朗日量求导来计算作用在振荡器上的保守力，然后通过求解线性方程组来识别非线性刚度的模型。通过包含非线性阻尼和刚度项，识别出最终的运动方程。EDDI方法的一个关键新颖之处在于，执行识别所需的唯一条件是自由响应测量值和振荡器的质量。无需事先了解系统的动力学即可识别潜在动力学，因此EDDI方法是一种真正的数据驱动方法。该方法通过模拟和测量的具有各种非线性机制的非线性单自由度系统的响应进行了验证。
引用
@article{arxiv.2410.17845,
title = {A Data-Driven, Energy-based Approach for Identifying Equations of Motion in Vibrating Structures Directly from Measurements},
author = {Cristian López and Aryan Singh and Ángel Naranjo and Keegan J. Moore},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.17845},
year = {2024}
}