近共振振动的多项式非线性状态空间与非线性模态模型的实验评估

本文采用两种已有的非线性系统辨识方法辨识数据驱动模型。第一种方法侧重于利用稳态激励辨识系统。为此，实现了锁相环控制器以获取近共振周期振荡并构建非线性模态模型。该模型基于幅值依赖的模态特性，即不需要非线性基函数。第二种方法利用宽带随机输入的非受控实验，借助先进系统辨识工具构建多项式非线性状态空间模型。这些方法应用于两个实验台架：磁悬臂梁和带搭接接头的自由-自由梁。随后用两种方法对两个试件的各自模型预测不同正弦与扫频激励下观测到的动态近共振行为。非线性模态与状态空间模型的振动预测清晰凸显了模型的能力与局限。非线性模态模型按设计在共振峰处完美匹配且邻近区域高精度，但限于良分离模态与正弦激励。状态空间模型覆盖更宽动态范围，含瞬态激励；但本研究考虑的实际非线性只能由多项式基函数近似，故辨识出的状态空间模型高度依赖输入，尤其对正弦激励预测能力低。