信号去噪的交叉验证框架及其在趋势滤波、二进 CART 及更广泛领域的应用
统计理论
2023-05-05 v3 机器学习
统计理论
摘要
本文构建了信号去噪的一般交叉验证框架。该一般框架随后被应用于趋势滤波与二进 CART 等非参数回归方法。所得到的交叉验证版本被证明可达到与已知最优调参对应方法几乎相同的收敛速率。此前不存在对趋势滤波或二进 CART 交叉验证版本的任何理论分析。为说明该框架的通用性，我们还提出并研究了两个基本估计量的交叉验证版本：用于高维线性回归的 lasso 与用于矩阵估计的奇异值阈值化。我们的一般框架受 Chatterjee 与 Jafarov（2015）中思想的启发，并潜在适用于广泛使用调参量的众多估计方法。
引用
@article{arxiv.2201.02654,
title = {A Cross Validation Framework for Signal Denoising with Applications to Trend Filtering, Dyadic CART and Beyond},
author = {Anamitra Chaudhuri and Sabyasachi Chatterjee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.02654},
year = {2023}
}