流匹配是否仅是顺序数据上的轨迹重放？
代数拓扑
2026-02-10 v1
摘要
流匹配（flow matching, FM）在科学领域日益被用于时间序列生成和预测，其中数据常源自底层动力系统。然而，尚不清楚其是否学习可迁移的动力学结构，或仅仅执行有效的“轨迹重放”。我们通过在完美函数逼近的极限下推导经验 FM 目标针对顺序数据的速度场来研究此问题。对于实际中常用的高斯条件路径，我们显示所涉及的抽样器是一个 ODE，其动力学构成一种非参数的、记忆增强的连续时间动力学系统。最优场可表示为观测转变所诱导的瞬时速度的相似度加权混合，其使数据依赖性显式且可解释。这种表述将神经 FM 模型定位为理想非参数解的参数化替代品，并为稳健的基于 ODE 的生成提供了实用逼近方案。作为副产品，我们的闭式采样器 FreeFM 可直接从历史转变中在非线性动力学系统基准上提供强大的概率预测，而无需训练。
引用
@article{arxiv.2602.08317,
title = {A criterion for a Hurewicz cofibration to be a Quillen cofibration},
author = {Andrew Ronan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.08317},
year = {2026}
}