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对 Bollobás-Riordan 稀疏图极限猜想的一个反例

组合数学 2021-11-08 v2

作者: Ashwin Sah , Mehtaab Sawhney , Jonathan Tidor , Yufei Zhao

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摘要

Bollobás 和 Riordan 在其论文《稀疏图的度量》中提出了一系列引人深思的猜想，试图将拟随机图与图极限的核心结果推广到稀疏图。我们通过构造一个图序列反驳了这些猜想：该序列具有收敛的归一化子图密度（以及伪随机的 $C_4$ 计数），但其极限无法用核（kernel）表示。

关键词

稀疏图极限拟随机图子图密度核反例 Bollobás-Riordan 猜想

引用

@article{arxiv.2003.05272,
  title  = {A counterexample to the Bollob\'as-Riordan conjectures on sparse graph limits},
  author = {Ashwin Sah and Mehtaab Sawhney and Jonathan Tidor and Yufei Zhao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2003.05272},
  year   = {2021}
}