广义对称 FastICA 算法的收敛性与渐近分析
机器学习
2015-12-18 v2
摘要
本文探讨独立成分分析 (ICA) 领域中的广义对称 FastICA 算法。广义对称版 FastICA 已被证明具有达到 Cram\'er-Rao 界 (CRB) 的潜力，这是通过在其单单元 FastICA 的并行实现中允许使用不同的非线性函数来实现的。尽管具有这一吸引人的特性，但该算法渐近误差的严格研究在学界仍然缺失。事实上，所有现有结果都表现出一定的局限性，例如忽略了数据标准化对渐近统计量的影响，或基于启发式方法。在本工作中，我们旨在填补这一空白。本文的第一个结果是刻画了广义对称 FastICA 的极限。研究表明，该算法优化了一个函数，该函数是传统单单元 FastICA 所使用的对比函数之和，并带有符号修正。基于此次刻画，我们利用估计方程法和 M-估计量推导出了广义对称 FastICA 估计量渐近协方差矩阵的闭式解析表达式。
引用
@article{arxiv.1408.0145,
title = {A convergence and asymptotic analysis of the generalized symmetric FastICA algorithm},
author = {Tianwen Wei},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.0145},
year = {2015}
}
备注
Final version of the paper