一种计算多线性 Pagerank 的延拓方法

多线性 Pagerank 模型 [Gleich, Lim and Yu, 2015] 是 Pagerank 模型基于张量的推广。其计算需求解一个含参数 $\alpha \in [0,1)$ 的多项式方程组。当 $\alpha \approx 1$ 时，该计算仍是一个具有挑战性的问题，尤其是因为解可能不唯一。已有建议从较小的 $\alpha$ 值出发、通过缓慢增大该参数来“跟踪”解的外推策略；然而，已知存在这些策略失效的情形，因为无法将全局连续解曲线定义为 $\alpha$ 的函数。在本文中，我们改进了这一思路，采用基于将解更一般地表示为 $\mathbb{R}^{n+1}$ 中曲线的预测-校正延拓算法。我们证明了该曲线的若干全局性质以保证算法的良好行为，并在数值实验中表明该方法比现有替代方案显著更可靠。