用于超图划分的多线性伪 PageRank
最优化与控制
2023-06-21 v1
摘要
受用于图划分的 PageRank 模型启发，我们发展了 PageRank 在均匀超图划分上的扩展。从均匀超图的邻接张量出发，我们建立了多线性伪 PageRank（MLPPR）模型，其被表述为一个带非负约束的多线性系统。MLPPR 的系数张量是均匀超图的一种拉普拉斯张量，由于未引入悬空校正，其稀疏度几乎与邻接张量相当。此外，MLPPR 系数张量的所有正面切片均为 M-矩阵。理论上，MLPPR 有解，且在温和条件下唯一。当拉普拉斯张量受到微扰时，我们分析了 MLPPR 解的一个误差界。在计算上，通过利用结构化的拉普拉斯张量，我们提出了一种张量分裂算法，其线性收敛到 MLPPR 的一个解。最后，数值实验表明 MLPPR 对超图划分问题有效且强大。
引用
@article{arxiv.2306.10495,
title = {Multi-Linear Pseudo-PageRank for Hypergraph Partitioning},
author = {Yannan Chen and Wen Li and Jingya Chang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.10495},
year = {2023}
}