基于大间隔分布与非并行支持张量机的二分类方法
最优化与控制
2025-07-18 v1
摘要
基于张量大间隔分布与非并行支持张量机，本文建立了一种新型二分类器，称为大间隔分布非并行支持张量机（LDM-NPSTM）。所提分类器具有以下优势：第一，它利用张量数据作为训练样本，有助于全面保留高维数据的固有结构信息，从而提高分类精度。第二，该分类器不仅考虑传统的经验风险与结构风险，还纳入样本的边缘分布信息，进一步增强分类性能。为求解该分类器，我们采用交替投影算法。具体而言，在所提 LDM-NPSTM 中，定义分离超平面的参数形成一个张量（张量平面），约束为秩一张量之和，相应的优化问题通过交替投影算法迭代求解。在每次迭代中，与沿单个张量模式投影相关的参数通过求解典型的支持向量机类型优化问题来估计。最后，通过理论分析和若干数值算例验证了所提模型与算法的效率和性能。
引用
@article{arxiv.2507.13012,
title = {A Nonparallel Support Tensor Machine for Binary Classification based Large Margin Distribution and Iterative Optimization},
author = {Zhuolin Du and Yisheng Song},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.13012},
year = {2025}
}
备注
33 pages