一种构造性的选择性风险控制方法

许多现代应用需要利用数据来选择统计任务，并在选择后进行有效推断。本文提供了一种统一的方法来控制一类选择性风险。我们的方法源于对著名的 Benjamini-Hochberg (BH) 多重假设检验程序的一种重新表述，即将其视为用于构造选择后置信区间的 Benjamini-Yekutieli (BY) 程序的定点迭代。基于这一观察，我们提出了一种构造性方法，通过迭代控制后选择风险（先决策后选择）的决策策略来控制额外选择风险（先选择后决策）。我们证明了许多先前的方法和结果是这一通用框架的特例，并进一步将这种方法扩展到具有多重选择性风险的问题。我们的推导得出了关于 BH 程序的两个令人惊讶的结果：(1) 在单侧位置检验的背景下，BH 程序不仅在零假设处控制错误发现率，而且还在其他位置免费控制；(2) 在置换检验的背景下，使用精确置换 p 值的 BH 程序可以通过一个仅需总置换次数与总假设数几乎呈线性关系的程序来很好地近似。