论 Benjamini-Hochberg 程序的对抗鲁棒性
统计理论
2025-01-08 v1 机器学习
统计理论
摘要
Benjamini-Hochberg (BH) 程序被广泛用于在多重检验中控制错误发现率（FDR）。这种控制的应用广泛存在于药物发现、法医学、异常检测，尤其是机器学习中，范围从非参数异常点检测到分布外检测和单类分类方法。考虑到这种控制可能在关键的安全/安保环境中被依赖，我们研究了其对抗鲁棒性。更确切地说，我们研究了 BH 在何种条件下具备或不具备对抗鲁棒性，提出了一类简单且易于实现的对抗测试扰动算法，并进行了计算实验。通过我们的算法，我们证明了在某些条件下，仅需相对较少（甚至仅一个）的测试分数扰动就能显著破坏 BH 的控制，并提供了关于预期对抗性 FDR 调整的非渐近保证。我们的技术分析涉及将 BH 程序在组合学上重新表述为“球入箱”过程，并将其与广义投票问题联系起来，以促进用于推导非渐近下界的信息论方法。
引用
@article{arxiv.2501.03402,
title = {On the Adversarial Robustness of Benjamini Hochberg},
author = {Louis L Chen and Roberto Szechtman and Matan Seri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.03402},
year = {2025}
}
备注
22 pages, 5 figures, NeurIPS 2024