一种寻找丢番图方程数值解的连接主义网络方法

本文介绍了一种连接主义网络方法，用于寻找丢番图方程的数值解，作为解决著名的希尔伯特第十问题的一种尝试。所提出的方法使用三层前馈神经网络，以反向传播作为顺序学习过程，来寻找一类丢番图方程的数值解。它使用动态构建的网络架构，其中输入层的节点数根据方程中的变量数选择。给定丢番图方程的幂作为输入层的输入。网络的训练从初始随机整数权重开始。权重基于输出层误差值的反向传播进行更新。权重的优化通过向网络添加动量因子来增强。输入层和隐藏层之间连接的优化权重被视为给定丢番图方程的数值解。该过程使用不同变量数和不同幂次的丢番图方程进行了验证。