斐波那契神经网络用于分数阶微分方程数值求解的方法
数论
2024-08-27 v2
摘要
本文提出了利用斐波那契神经网络（FNN）求解任意阶微分方程的方法。FNN 架构包括输入层、中间层和输出层，中间层中使用不同阶数的斐波那契多项式作为激活函数。微分方程的试探解被视为 FNN 的输出，该输出涉及可调参数（权重）。这些权重在斐波那契神经网络的训练过程中通过反向传播进行迭代更新。通过求解五个具有已知精确解的微分问题来评估所提方法的有效性，从而进行准确性评估。对比分析表明，该方法在解决所提问题方面的准确性和有效性优于已有技术。
引用
@article{arxiv.2405.04200,
title = {Fibonacci Neural Network Approach for Numerical Solutions of Fractional Order Differential Equations},
author = {Kushal Dhar Dwivedi and Anup Singh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.04200},
year = {2024}
}