优良率失真码与反向离散无记忆信道之间的联系

设 $X^n\in\mathcal{X}^n$ 为从离散无记忆信源抽取的序列，$Y^n\in\mathcal{Y}^n$ 为由优良率失真码输出的相应重构序列。本文建立了 $(X^n,Y^n)$ 联合分布的一个性质。结果表明，对于 $D>0$，达到 $R(D)$ 的率失真码的输入 - 输出统计量（在归一化相对熵意义上）收敛于离散无记忆信道 (dmc) 的输出 - 输入统计量。该 dmc 是“反向”的，因为它是一个从重构空间 $\mathcal{Y}^n$ 到信源空间 $\mathcal{X}^n$ 的信道。结果还表明，当用变分距离替换归一化相对熵时，该性质不一定成立。