率-失真-感知的权衡：私有随机性的作用

在图像压缩中，随着生成式建模的最新进展，率与感知质量（真实感）之间存在权衡这一事实已被揭示，其中真实感由输出分布与信源分布的接近程度来衡量。已有研究表明，在多种表述下随机化编码可以严格更优。特别地，公共随机性的作用已得到充分研究。我们阐明了在两种真实感约束下，私有随机性在无记忆信源 $X^n=(X_1,...,X_n)$ 压缩中的作用。近完美真实感约束要求输出符号 $(Y_1,...,Y_n)$ 的联合分布在总变差距离（TVD）上任意接近信源分布。逐符号近完美真实感约束要求输出符号 $Y_t$ 的分布与信源分布之间的 TVD 任意小，且关于索引 $t$ 一致。我们刻画了相应的渐近率-失真权衡，并表明若压缩率低于信源熵，则编码器私有随机性是无用的，无论公共随机性与解码器私有随机性方面的资源多么有限。