基于条件正规化流的域分解不确定性量化
数值分析
2024-11-05 v1 数值分析
摘要
本文提出一种基于条件KRnet (cKRnet) 的域分解不确定性量化 (CKR-DDUQ) 方法，用于在由随机输入控制的偏微分方程 (PDEs) 的模型中跨不同物理域传播不确定性。该方法基于Liao和Willcox在SIAM J. Sci. Comput.中提出的域分解不确定性量化 (DDUQ) 方法 [Q. Liao and K. Willcox, SIAM J. Sci. Comput., 37 (2015), pp. A103--A133]，但实际应用中存在密度估计局部联合输入分布的瓶颈。本 work 将所需的联合分布重新表述为条件分布，并提出一种新的条件正规化流模型，称为cKRnet，用于高效估计条件概率密度函数。我们介绍了CKR-DDUQ的通用框架，进行收敛分析，验证其准确性，并通过数值实验展示其效率。
引用
@article{arxiv.2411.01740,
title = {A conditional normalizing flow for domain decomposed uncertainty quantification},
author = {Sen Li and Ke Li and Yu Liu and Qifeng Liao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.01740},
year = {2024}
}