用于组件化系统不确定性传播的网络不确定性量化方法

本文介绍了网络不确定性量化（NetUQ）方法，用于在由相互连接的组件构成的系统中进行不确定性传播。该方法假设存在一组组件，每个组件由外生输入随机变量、内生输入随机变量、输出随机变量以及一个根据输入随机变量计算输出随机变量的局部不确定性传播算子所刻画。该方法通过连接各组件来组装全系统网络，这只需将每个组件的内生输入随机变量与其他组件的输出随机变量相关联即可实现；不需要其他组件间的兼容性条件。网络不确定性传播问题为：在给定所有外生输入随机变量的条件下，计算所有组件的输出随机变量。为解决该问题，该方法采用经典的松弛方法（即带 Anderson 加速的 Jacobi 和 Gauss--Seidel 迭代），其仅需对组件不确定性传播算子进行黑箱求值。与其他现有方法相比，该方法适用于任意网络拓扑，通过使组件能够采用定制的不确定性传播算子来促进组件独立性，支持随机变量的通用函数表示，且不需要离线预处理阶段。此外，由于该方法在整个网络中传播随机变量的函数表示（而非例如概率密度函数），因此可以以直接的方式后验估计网络中任意随机变量集合的联合分布。我们进行了相应的收敛性与误差分析，并开展了数值实验以展示该方法的弱缩放与强缩放性能。