Conformalized-DeepONet: 一种用于深度算子网络不确定性量化的无分布框架
机器学习
2024-02-26 v1 数值分析
数值分析
摘要
本文采用共形预测（一种无分布的不确定性量化框架），为深度算子网络（DeepONet）回归获得具有覆盖保证的置信预测区间。首先，我们通过使用分割共形预测，增强了作者先前提出的不确定性量化框架（B-DeepONet 和 Prob-DeepONet）。通过将共形预测与我们的 Prob- 和 B-DeepONet 相结合，我们通过为 DeepONet 预测生成严格的置信区间来有效量化不确定性。此外，我们设计了一种新颖的 Quantile-DeepONet，它允许更自然地使用分割共形预测。我们将这种无分布的有效不确定性量化框架称为分割共形 Quantile-DeepONet 回归。最后，我们使用各种常微分方程、偏微分方程数值示例和多保真度学习，证明了所提出方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2402.15406,
title = {Conformalized-DeepONet: A Distribution-Free Framework for Uncertainty Quantification in Deep Operator Networks},
author = {Christian Moya and Amirhossein Mollaali and Zecheng Zhang and Lu Lu and Guang Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.15406},
year = {2024}
}