规则110计算的具体视角
计算复杂性
2009-06-18 v1 形式语言与自动机理论
摘要
规则110是一种元胞自动机，它对无限行二进制值进行重复同步更新。值的更新方式如下：在右侧值为1的所有位置，0变为1；而在左右值均为1的所有位置，1变为0。尽管定义简单，规则110表现出的行为却异常复杂，在(Cook, 2004)中我们展示了它能够通过将图灵机及其磁带编码为重复左模式、中心模式和重复右模式来模拟图灵机的活动，规则110随后对这些模式进行操作。本文提供了一个将图灵机转换为规则110初始状态的显式编译器，并提出了一种通用方法来证明此类构造将按预期工作。该模拟最初被认为需要指数时间，但Neary和Woods (2006)的惊人结果表明实际上只需要多项式时间。我们利用Neary和Woods的方法，展示了在多项式时间内通过标签系统直接模拟图灵机。
引用
@article{arxiv.0906.3248,
title = {A Concrete View of Rule 110 Computation},
author = {Matthew Cook},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.3248},
year = {2009}
}