一种计算高效的持久图向量表示框架
计算机视觉与模式识别
2021-09-20 v1 计算几何
摘要
在拓扑数据分析中，量化数据形状的常用方法是使用持久图（PD）。PD 是利用代数拓扑工具计算的 中点的多重集。然而，这种多重集结构限制了 PD 在应用中的效用。因此，近年来人们致力于从 PD 中提取信息丰富且高效的摘要，以拓宽其在机器学习任务中的使用范围。我们提出一种计算高效的框架，将 PD 转换为 中的向量，称为向量化持久块（VPB）。我们表明，我们的表示具备基于向量的摘要的诸多期望性质，如关于输入噪声的稳定性、低计算成本与灵活性。通过仿真研究，我们在聚类、分类与变点检测等多种学习任务中展示了 VPB 在性能与计算成本方面的有效性。
引用
@article{arxiv.2109.08239,
title = {A computationally efficient framework for vector representation of persistence diagrams},
author = {Kit C. Chan and Umar Islambekov and Alexey Luchinsky and Rebecca Sanders},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.08239},
year = {2021}
}
备注
28 pages, 17 figures