一种用于聚类滤波拓扑空间简洁表示的域无关学习方法
计算几何
2021-08-12 v2 数据结构与算法
机器学习
摘要
持续图(persistence diagram)已被广泛用于量化数据可视化中滤波拓扑空间的底层特征。在许多应用中，计算图间距离至关重要；然而，由于计算代价，计算这些距离一直具有挑战性。本文提出一种持续图哈希框架，该框架学习持续图的二进制码表示，从而实现距离的快速度量。该框架构建于生成对抗网络(GAN)之上，并采用图距离损失函数来引导学习过程。我们不使用标准表示，而是将图哈希为二进制码，这在大规模任务中具有天然优势。该模型的训练是域无关的，因为它可以纯粹由合成的、随机生成的图计算得出。因此，我们提出的方法可直接应用于各种数据集，而无需重新训练模型。这些二进制码在使用快速汉明距离进行比较时，比其他向量化表示更好地保持了数据集间的拓扑相似性属性。为评估该方法，我们将框架应用于图聚类问题，并将我们的方法的质量与性能与最先进水平进行比较。此外，我们在包含10k个持续图的数据集上展示了方法的可扩展性，这是当前技术无法实现的。而且，我们的实验结果表明，我们的方法显著更快且有可能减少内存使用，同时保持可比或更好的质量比较。
引用
@article{arxiv.2105.12208,
title = {A Domain-Oblivious Approach for Learning Concise Representations of Filtered Topological Spaces for Clustering},
author = {Yu Qin and Brittany Terese Fasy and Carola Wenk and Brian Summa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.12208},
year = {2021}
}
备注
11 pages