斐波那契分数量子霍尔态的复合粒子构造

斐波那契拓扑序是通用拓扑量子计算机的最简平台，由单一类型的非阿贝尔任意子 $\tau$ 组成，其融合规则为 $\tau\times\tau=1+\tau$。尽管已有提议认为 $\nu=12/5$ 分数量子霍尔态的任意子谱包含斐波那契扇区，但对于纯斐波那契态如何在量子霍尔系统中涌现的动力学图像一直缺失。此处我们利用最近提出的非阿贝尔对偶性，从三层整数量子霍尔态出发，构造了填充率 $\nu=2$ 的玻色子斐波那契态。我们的母理论由耦合于涨落 $U(2)$ 规范场的玻色子“复合涡旋”组成，其通过对偶性与 Laughlin 准粒子的标准理论相关联。斐波那契态通过对层间复合涡旋进行聚类并附加磁通附着获得，该过程令人联想到 Read-Rezayi 态的聚类图像。我们进一步利用此框架为斐波那契分数量子霍尔态推导波函数。