路径上良好态转移的完备刻画

我们针对由 XY-Hamiltonian 确定的量子行走模型，完备刻画了路径上任意一对顶点间的良好态转移。若 $n$ 为路径长度，且顶点由 1 到 $n$ 的正整数索引，相邻顶点具有连续索引，则顶点 $a$ 和 $b$ 之间发生良好态转移的充要条件为： $a + b = n + 1$； $n + 1$ 至多具有一个非平凡奇因子； 若 $n = 2^t r - 1$（其中 $r$ 为奇数且 $r \neq 1$），则 $a$ 为 $2^{t - 1}$ 的倍数。