水凝胶瞬态有限应变耦合扩散-变形理论的比较分析

本文对大变形环境下一些众所周知的热力学一致的水凝胶行为模型进行了比较综述与分类，特别关注溶剂吸收/解吸及其对机械变形和网络溶胀的影响。所提出的讨论涉及公式化方面、控制方程的一般数学分类，以及基于有限元方法的数值实现问题。这些理论在一个统一的框架中呈现，表明尽管在某些情况下并不明显，但它们都遵循等效的热力学论证。我们进行了详细的数值分析，其中在空间离散化中采用 Taylor-Hood 单元以满足 inf-sup 条件并防止虚假的数值振荡。由此产生的离散问题通过一致的变分公式在 FEniCS 平台上求解，同时采用了整体法和交错法。我们对各种水凝胶结构进行了基准测试，表明主要差异源于所选的水凝胶体积响应。这一选择的重要性在最前沿的文献中常被低估，但已证明其对最终的水凝胶行为具有实质性影响。