多周期事件调度问题的紧凑循环公式
最优化与控制
2025-07-24 v1
摘要
周期事件调度问题（PESP）是公共交通系统周期排程中的一个基本模型，假设所有事件共享相同的周期。然而，现实网络常常具有异构的服务频率。本文研究了多周期事件调度问题（MPESP），这是 PESP 的一个推广，允许每个事件以其自己的个人周期重复。虽然更具表达力，MPESP 由于失去全局周期，呈现出新的建模挑战。我们提出了一种基于循环的 MPESP 公式，该公式扩展了已知最强的 PESP 公式，并且与现有方法不同，适用于任何 MPESP 实例。关键的是，该公式需要一个循环基，源自满足特定结构属性的生成树，我们形式化并算法构建了它，将锋利生成树的概念扩展到根实例。我们进一步证明了多周期类似的循环周期性质。我们的新公式在测试的 nearly all 实例中都得到优化或小的优化间隙，显著优于现有的弧基模型。结果表明，MPESP 在捕获异构频率而无需人工事件复制方面具有实际潜力。
引用
@article{arxiv.2507.17566,
title = {A Compact Cycle Formulation for the Multiperiodic Event Scheduling Problem},
author = {Rolf Nelson van Lieshout and Niels Lindner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.17566},
year = {2025}
}