概率与量子计算的统一代数描述

Martin Beaudry; Jose M. Fernandez; Markus Holzer

概率与量子计算的统一代数描述

量子物理 2016-09-08 v1

作者: Martin Beaudry , Jose M. Fernandez , Markus Holzer

摘要

我们研究了问题SFT（无和公式部分迹）的计算复杂性：给定一个定义在复数域(C,+,.)的某个子半环上的张量公式F，加上一个正整数k，在限制所有输入都是L2范数为1的列向量和保范方阵，且输出矩阵是列向量的条件下，判定 $F\dagg{F}$ 的k-部分迹是否大于1/2。矩阵的k-部分迹是其最下面k个对角元素之和。我们还考虑了该问题的承诺版本，其中1/2阈值是一个孤立切割点。我们展示了如何将量子或可逆门阵列编码为满足上述条件的张量公式，反之亦然；我们利用这一点证明了SFT的承诺版本在正有理数半环(Q^+,+,.)上的公式对于BPP类是完备的，在有理数域(Q,+,.)上定义的公式对于BQP类是完备的，在布尔半环上定义的公式对于P类是完备的，所有这些都是在对数空间均匀可归约下。这表明概率和量子多项式时间计算机之间的差异可能最终在于后者能够在并行发生的计算之间具有相消干涉。

关键词

计算复杂性张量公式部分迹 BPP BQP 量子计算概率计算

引用

@article{arxiv.quant-ph/0212096,
  title  = {A common algebraic description for probabilistic and quantum computations},
  author = {Martin Beaudry and Jose M. Fernandez and Markus Holzer},
  journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0212096},
  year   = {2016}
}

备注

16 pages, 1 PS figure

概率与量子计算的统一代数描述

摘要

关键词

引用

备注

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