一种加速不可压缩流动计算的粗网格投影方法

我们提出了一种粗网格投影 (CGP) 方法，用于加速不可压缩流动计算，该方法适用于涉及作为不可压缩约束的 Poisson 方程的方法。CGP 方法是一种模块化方法，通过简单的插值促进数据传输，并在流动求解器中使用黑盒求解器来求解 Poisson 方程和对流 - 扩散方程。在粗化网格上求解 Poisson 方程后，利用插值方案获取精细数据，以便在全网格上进行后续的时间步进。本文将该方法的特定版本应用于不可压缩 Navier-Stokes 方程的涡量 - 流函数、原始变量以及涡量 - 速度形式。我们在二维笛卡尔和非笛卡尔网格上计算了多个基准流动问题，以及一个三维流动问题。研究发现，该方法在加速这些计算的同时，保持了接近精细分辨率场的精度水平，这显著优于仅使用粗网格进行的类似计算所获得的精度。由于使用了线性成本的椭圆 Poisson 求解器，我们所考虑的所有情况均获得了线性加速比，计算时间缩减因子介于 2 到 42 之间。当使用次优 Poisson 求解器时，计算节省更大。我们还发现，随着非笛卡尔网格上畸变比的增加，计算节省也随之增加，使得 CGP 方法成为加速广义曲线坐标不可压缩流动求解器的有用工具。