从时间序列重构雅可比矩阵的闭式解及其在网络动力学中作为早期预警信号的应用
混沌动力学
2019-10-23 v1
摘要
动力系统的雅可比矩阵描述了其对扰动的响应。反之，通过仔细监测系统对环境噪声的响应，可以估计雅可比矩阵。本文给出了从时间序列计算系统雅可比矩阵的闭式解析解。能够获取系统的雅可比矩阵使我们能够进行广泛的数学分析，从而更深入地理解系统。此处我们特别考虑将雅可比矩阵主导特征值的计算作为临界转变的早期预警信号。为说明该方法，我们将其应用于生态元食物网模型，其为强非线性动力多层网络。我们的分析表明，尽管该方法的数据需求仍然较高，但可获得准确结果。
引用
@article{arxiv.1910.09698,
title = {A closed form for Jacobian reconstruction from timeseries and its application as an early warning signal in network dynamics},
author = {Edmund Barter and Andreas Brechtel and Barbara Drossel and Thilo Gross},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.09698},
year = {2019}
}
备注
21 pages + 7 pages appendix, 7 figures