一类 Fejer 收敛算法、近似预解式与 Hybrid Proximal-Extragradient 方法
最优化与控制
2012-04-19 v3
摘要
本文提出了一个分析 Fejer 收敛算法的新框架。利用该框架，我们定义了一类非常一般的 Fejer 收敛算法并确立了其收敛性质。我们还引入了预解式近似的新定义，该定义保留了精确预解式的一些有用特征，并利用这一概念给出了 Forward-Backward 分裂法、Tseng 修正 Forward-Backward 分裂法与 Korpelevich 方法的统一视角。我们证明了基于近似预解式族的方法属于上述 Fejer 收敛方法类。我们证明了此类近似预解式即为 Hybrid Proximal-Extragradient 方法的迭代映射。
引用
@article{arxiv.1204.1353,
title = {A class of Fejer convergent algorithms, approximate resolvents and the Hybrid Proximal-Extragradient method},
author = {B. F. Svaiter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.1353},
year = {2012}
}