集合覆盖不可近似性结果编年史
计算复杂性
2021-11-30 v2
摘要
众所周知，存在一个算法可在 ln(n) 因子内近似 NP 完全问题集合覆盖，且近来已证明该近似比是最优的，除非 P = NP。这一最优性结果是许多关于 NP 刻画（通过交互式证明系统和概率可检验证明（PCP））及其分析改进的产物。然而，正因如此，很难从更广泛的证明系统分析中剥离出集合覆盖近似界的发展脉络。本文试图呈现集合覆盖近似比下界结果的时间递进。我们分析了一系列逐步更优界的证明，并在相似的术语与框架下统一这些结果，以准确比较证明技术及其结论。我们还将许多初步结果视为黑盒，以便将分析聚焦于到集合覆盖实例的核心归约。其成果是若干困难性证明的替代版本，从最初的不可近似性结果开始，终于 ln(n) 为紧下界的证明版本。
引用
@article{arxiv.2111.08100,
title = {A Chronology of Set Cover Inapproximability Results},
author = {Erika Melder},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.08100},
year = {2021}
}
备注
32 pages, 8 figures. Created as a scholarly paper for the University of Maryland, College Park