一种用于识别致密双星并合强透镜化引力波的$\chi^2$统计量

由恒星级致密双星并合（CBCs）产生并经星系或星系团尺度透镜化的引力波（GWs），将产生两个或多个引力波信号的副本。这些副本将具有相同的相位演化但振幅不同。预计在LIGO-Virgo-Kagra（LVK）的第五次观测运行（O5）结束前，将能探测到此类透镜化特征。在这项工作中，我们提出了一种新颖的$\chi_{\mathrm{lens}}^2$统计量，利用引力波搜索中常用的模板，将探测到的引力波事件对区分为透镜化或非透镜化。该统计量是\citet{dhurandhar2017}中描述的广义$\chi^2$判别器的一种应用，专门用于探测两个CBC信号相位演化之间的相似性（或缺乏相似性）。我们评估了$\chi_{\mathrm{lens}}^2$在一个包含O4期间可探测的透镜化和非透镜化CBC的真实天体物理数据集上的性能，假设使用一个具有设计灵敏度的类LIGO探测器。我们发现，我们能够以与现有贝叶斯方法和机器学习方法相当的效率正确识别透镜化事件。评估$\chi_{\mathrm{lens}}^2$的速度比贝叶斯方法快数个数量级。此外，与机器学习方法相比，$\chi_{\mathrm{lens}}^2$在平稳高斯噪声下的统计特性是完全清楚的。因此，$\chi_{\mathrm{lens}}^2$可用于快速、准确地剔除绝大多数非透镜化候选对，并识别出透镜化事件对。