带电有限可伸长哑铃模型：解释稀溶液聚电解质的流变学

从动力学理论出发推导了一个稳健的稀溶液聚电解质非牛顿流体模型。聚电解质分子被建模为有限伸长非线性弹性哑铃，其中在珠子上加入有效电荷（通过简单库仑力相互作用）以模拟聚电解质链带电段之间的排斥。研究表明，该排斥的相对强度由电-弹性能量比 $E$ 调控，其为模型的关键参数之一。特别地，$E$ 代表了聚电解质分子的内在刚性，并可用于解释溶剂盐度对聚电解质流变学的影响。借助两种预平均近似，所得流体模型的本构方程以封闭形式给出。通过解析与数值方法相结合，获得并研究了模型对稳态剪切流、稳态拉伸流、小振幅振荡剪切流以及稳态剪切流的启动与停止所预测的物质函数。特别地，展示了这些物质函数如何依赖于 $E$。模型的两个极限情形——不带电哑铃（$E=0$）与刚性哑铃（$E\to \infty$）——亦纳入分析。研究发现，尽管模型简单，其预测了聚电解质溶液大多数实验观测到的流变学特征。