安德森加速在线性问题中行为的完整刻画
数值分析
2011-02-07 v1
摘要
我们给出了安德森加速（具有任意非零混合参数）在线性问题中行为的完整刻画。设 为初始点残差关于定义线性问题的矩阵的级数。我们证明，如果安德森加速在 步内不出现停滞（即产生不同的迭代点），则其迭代序列收敛到线性问题的精确解。否则，安德森加速收敛到错误解。安德森加速与 GMRES 在安德森加速迭代开始停滞的指标之前本质上是等价的。该结论也适用于安德森加速的优化版本，其中每一步选择混合参数以最小化当前迭代的残差。
引用
@article{arxiv.1102.0796,
title = {A characterization of the behavior of the Anderson acceleration on linear problems},
author = {Florian Potra and Hans Engler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.0796},
year = {2011}
}