乘积形式可交换特征概率函数的刻画

我们刻画了可交换特征分配类，该类为 n 个个体的一个特征分配赋予概率 $V_{n,k}\prod_{l=1}^{k}W_{m_{l}}U_{n-m_{l}}$，该分配显示 k 个特征，其计数为 $(m_{1},\ldots,m_{k})$。该类中的每个元素由一个可数矩阵 V 以及两个非负权重序列 U 和 W 参数化。此外，施加了一个一致性条件，以保证当最后一个个体被积分掉时，n-1 个个体的特征分配分布能够从 n 个个体的分布中恢复。在定理 1.1 中，我们证明了该类中满足一致性条件的唯一成员是 Indian Buffet Process 在其质量参数 $\gamma$ 上的混合以及 Beta-Bernoulli 模型在其维数参数 N 上的混合。因此，我们提供了这两个模型的刻画，即它们是仅有的（在参数随机化意义上）具有所需乘积形式的一致可交换特征分配。