利用离散常微分方程刻画从整数到实数的多项式时间可计算函数
计算复杂性
2022-10-04 v2
摘要
在最近的一篇文章中，从整数到整数的多项式时间可计算函数类已使用离散常微分方程（ODE，亦称有限差分）进行了刻画。在此过程中，我们指出了线性（离散）ODE以及变量代换等经典ODE工具在刻画可计算性与复杂性度量方面，或作为编程工具方面的根本作用。在本文中，我们将该方法推广至从整数到实数、在可计算分析意义下多项式时间可计算函数的刻画。特别地，我们基于包含某些基本函数的最小函数类，并在复合、线性长度ODE以及一个自然的有效极限模式之下封闭，给出了此类函数的刻画。
引用
@article{arxiv.2209.13599,
title = {A characterization of polynomial time computable functions from the integers to the reals using discrete ordinary differential equations},
author = {Manon Blanc and Olivier Bournez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.13599},
year = {2022}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2209.13404