通过离散常微分方程刻画小电路类的新方法
计算复杂性
2025-08-28 v1
摘要
隐式计算复杂性是理论计算机科学中一个活跃的研究领域，旨在为相关复杂性类提供与机器无关的刻画。1960年代，Cobham引入了一个在有界递归记法下封闭的函数代数来刻画多项式时间可计算函数(FP)。后来，几种复杂性类已通过有限递归模式进行刻画。在这一背景下，最近提出了一种原创方法，表明常微分方程(ODE)为算法设计提供了自然工具，并通过新的ODE模式对FP进行了刻画。在本文中，我们通过提出AC⁰和FTC⁰小电路类的原创ODE刻画来推广这一方法。
引用
@article{arxiv.2508.19392,
title = {Towards New Characterizations of Small Circuit Classes via Discrete Ordinary Differential Equations},
author = {Melissa Antonelli and Arnaud Durand and Juha Kontinen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.19392},
year = {2025}
}
备注
34 pages