通过局部顺序理性论述行为策略 Nash 均衡的特征
理论经济学
2025-04-22 v2
摘要
行为策略 Nash 均衡 (NashEBS) 概念由 Nash \cite{Nash (1951)} 于广义形式博弈中通过非凸 payoff 函数的全局理性进行形式化。Kuhn 的 payoff 等价定理解决了非凸性问题，但忽略了一个与正常形式博弈的 Nash 均衡可对应广义形式博弈中无限多个 NashEBS 的事实。为补偿这种多样性，传统方法如 Myerson \cite{Myerson (1991)} 所述，涉及两个步骤：首先识别代理人正常形式表示的 Nash 均衡，然后验证其对应的混合策略配置是否为关联正常形式博弈的 Nash 均衡，这通常随广义形式博弈树的规模呈指数级增长。在此基础上，本文通过引入额外的行为策略配置和信念，并满足线性 payoff 函数的局部顺序理性与自独一致性，发展了 NashEBS 的特征化方法。该特征化方法使我们能够解析小型广义形式博弈的所有 NashEBS。基于此特征化，我们获得了一个用于判定行为策略配置是否为 NashEBS 的多项式系统作为必要充分条件。该特征化的应用结果为计算此类均衡提供了可微分路径跟随方法。
引用
@article{arxiv.2504.00529,
title = {A Characterization of Nash Equilibrium in Behavioral Strategies through Local Sequential Rationality},
author = {Yiyin Cao and Chuangyin Dang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.00529},
year = {2025}
}