补丁的范畴论

当与远程协作者共同处理相同文档时，人们通常使用版本控制系统，这是一种跟踪文件历史并帮助导入他人以补丁形式带来的修改的程序。此类系统的实现需要处理大量取决于用户对文件执行操作的情况，因此很难确保所有极端情况都得到了正确处理。在此，我们不是验证此类系统的实现，而是采用一种互补的方法：我们引入一个理论模型，该模型由其应满足的泛属性抽象定义，并推导出其具体描述。我们首先定义了一个文件和补丁的范畴，其中合并两个共始补丁效应的操作由推出（pushout）定义。由于两个补丁可能不兼容，这种推出在该范畴中不一定存在，这就提出了哪个范畴适合表示和操作处于冲突状态的文件的问题。我们通过研究文件范畴在有限余极限下的自由完备化来回答这一问题，并给出了该范畴的显式描述：其对象是装备了传递关系的、由行标记的有限集，态射是尊重标记和关系的偏函数。