一类广泛的离散时间超复值 Hopfield 神经网络
机器学习
2019-11-01 v3 动力系统
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摘要
在本文中，我们讨论了一类广泛的离散时间超复值 Hopfield 型神经网络的稳定性。为确保属于该类的神经网络总是收敛于稳态，我们引入了称为实部结合超复数系统的新型超复数系统。实部结合超复数系统推广了著名的 Cayley-Dickson 代数与实 Clifford 代数，并将实数、复数、对偶数、双曲数、四元数、tessarines 与八元数系统作为特例包含在内。除新型超复数系统外，我们引入了一族称为 -投影函数的超复值激活函数。广义而言，-投影函数将激活势投影到超复值神经元所有可能状态的集合上。利用本文提出的理论，我们确认了文献中若干离散时间超复值 Hopfield 型神经网络的稳定性分析。此外，我们引入并给出了 Cayley-Dickson 代数上一般类 Hopfield 型神经网络的稳定性分析。
引用
@article{arxiv.1902.05478,
title = {A Broad Class of Discrete-Time Hypercomplex-Valued Hopfield Neural Networks},
author = {Fidelis Zanetti de Castro and Marcos Eduardo Valle},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.05478},
year = {2019}
}