未来集合论简史

数学家们在生成集合时，只要不产生任何矛盾的风险，就仍然使用朴素集合论。因此，他们的工作方法可以被视为一个具有超过100年经验的一致推理系统。我的猜想是，这种方法之所以有效，是因为数学家们只使用那些能产生封闭的遗传一致谓词扩展的谓词来形成集合。并且，对于他们在构造某个（特殊）集合（自底向上）过程中使用的每个开放公式，我们总能找到一个“几乎封闭”的公式（即一个仅含自由变量“x”的无参数公式），该公式作为谓词扩展，能产生与之前自底向上过程中构造的相同的那个（特殊）集合。因此，在概括模式中使用带自由参数的谓词不会引起任何困难，并且可以通过元数学考虑来“提升”。关键词：朴素集合论，奎因，新基础，NF，全集，概括模式，谓词扩展，集合论哲学，策梅洛，弗兰克尔，ZF，补集。CT 是类理论框架：逻辑 + “=” + 丘奇模式 + 外延公理。