用于含固支点薄板模态消除与振动约束的边界积分方程方法

我们考虑具有离散固支点集的弹性薄板振动模态的双调和特征值问题。针对多种二维几何形状，我们开发了一种高阶边界积分方程方法，用于在存在多个局部缺陷时高效地数值确定这些模态。这些缺陷导致特征函数带有弱奇异性，通过将解分解为 Green 函数的叠加加上一个平滑的正则部分，可以解决该奇异性。该方法被应用于多种规则和不规则区域，并观察到两个关键现象。首先，精心放置固支点可以完全消除特定的特征值，这提出了一种操纵刚体振动特性的策略，从而去除不期望的频率。其次，板的固支可导致区域划分，使得振动模态在很大程度上被约束在特定空间区域内。这种数值方法为调节弹性薄板的振动特性提供了一种精密工具。