具有交换对称性的双度规理论

我们提出了一种具有两个不同度规的广义相对论的扩展。对每个度规，我们定义了一个列维-奇维塔联络和一个曲率张量。然后我们考虑两种类型的场，每种场根据其中一个度规及其联络运动。为了得到第二个度规的场方程，我们在作用量上施加了一个交换对称性。作为这一假设的结果，爱因斯坦场方程产生了额外的源项。我们讨论了这些额外场的性质，并考虑了史瓦西解和弗里德曼-罗伯逊-沃克度规的例子。