面向扩散尺度下含多维随机输入输运方程的双保真随机配置方法
数值分析
2022-05-25 v1 数值分析
摘要
本文考虑为含随机参数且处于扩散尺度下的线性输运方程开发高效数值方法。我们将[33,50,51]中引入的双保真随机配置方法推广至当前情形。对于高保真输运模型，对每个随机样本采用渐近保持格式[29]。我们采用简单的双速度Goldstein-Taylor方程作为低保真模型，以加速不确定性量化过程的收敛。该选择源于高保真与低保真模型具有相同扩散极限的事实。通过恰当选取配置点并对高保真解进行相对逼近实现加速。我们进行了大量数值实验以展示所提方法在非扩散机制下的效率与精度，并给出如[16]中研究的经验误差界估计。
引用
@article{arxiv.2107.09250,
title = {A bi-fidelity stochastic collocation method for transport equations with diffusive scaling and multi-dimensional random inputs},
author = {Liu Liu and Lorenzo Pareschi and Xueyu Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.09250},
year = {2022}
}