普朗克辐射定律的更优表述
太阳与恒星天体物理
2015-05-30 v3 物理教育
摘要
基础物理与天文学课程通常利用维恩位移定律来解释黑体（包括太阳及其他恒星）的颜色与其温度之间的关系。本文指出，聚焦于黑体谱的峰值具有误导性，原因有三：其一，普朗克曲线过于宽展，难以凸显某一特定光谱颜色；其二，普朗克曲线峰值的位置依赖于图中自变量的选取；其三，维恩位移定律在实际应用中很少用于测定温度，直接拟合普朗克函数更为可取。我们讨论了这些缺陷，并认为在入门阶段，以光子统计的视角来呈现黑体辐射在教学上更为有效。此时，可用发射光子的平均能量替代维恩位移定律，而在讨论斯特藩–玻尔兹曼定律时则应包含每秒发射的光子总数。最后，我们建议将普朗克谱最恰当地绘制成“单位分数带宽的光谱能量密度分布”，并对波长或频率采用对数标度。
引用
@article{arxiv.1109.3822,
title = {A better presentation of Planck's radiation law},
author = {Jonathan M. Marr and Francis P. Wilkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.3822},
year = {2015}
}
备注
2 figures. Accepted to the American Journal of Physics. Major revision includes much more discussion of the Stefan-Boltzmann law and limitations of Wien's Displacement Law, more references, and one fewer figure