M偏倚问题的贝叶斯解法
机器学习
2019-06-18 v1 机器学习
摘要
在使用回归类模型推断因果效应时，通常的做法是，要推断正确的因果关系就需要纳入或“调整”额外的协变量。若不进行调整，就可能推断出错误的因果效应。鉴于这一现象，常见的做法是尽可能多地纳入协变量，然而此类建议在存在M偏倚时会失效。M偏倚是因果推断中的一个问题，其中正确处理效应的估计要求某些变量不被调整，即直接将其排除在模型之外。2009年，Rubin、Pearl等人就曾是否应在推断因果效应时将额外变量纳入模型可能产生问题发生激烈争论。本文对该问题做出两点贡献。首先，我们给出了M偏倚问题的贝叶斯解法。该解法复现了Pearl的方案，但与Rubin的建议一致，我们对所有变量进行条件化。其次，我们能够以贝叶斯术语给出该问题的解法这一事实表明，在贝叶斯范式内（尽管是在扩展空间中）确实可以表示因果关系。我们就实现do算符的因果图模型与支撑贝叶斯统计的概率图模型之间的异同做了若干评述。我们希望本工作能推动更多关于用因果图模型统一Pearl因果演算与传统贝叶斯统计及概率图模型的研究。
引用
@article{arxiv.1906.07136,
title = {A Bayesian Solution to the M-Bias Problem},
author = {David Rohde},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.07136},
year = {2019}
}