带干预的因果模型的学习与检验

Jayadev Acharya; Arnab Bhattacharyya; Constantinos Daskalakis; Saravanan Kandasamy

带干预的因果模型的学习与检验

数据结构与算法 2018-05-25 v1 人工智能机器学习

作者: Jayadev Acharya , Arnab Bhattacharyya , Constantinos Daskalakis , Saravanan Kandasamy

摘要

我们考虑由 Pearl (Pearl, 2009) 所定义的因果贝叶斯网络上的检验与学习问题。给定一个图上有 $n$ 个离散变量、入度有界且“混杂分量”有界的因果贝叶斯网络 $\mathcal{M}$ ,我们证明:对同图上的未知因果贝叶斯网络 $\mathcal{X}$ 进行 $O(\log n)$ 次干预,且每次干预取 $\tilde{O}(n/\epsilon^2)$ 个样本,即足以高效区分 $\mathcal{X}=\mathcal{M}$ 还是存在某次干预使得 $\mathcal{X}$ 与 $\mathcal{M}$ 在全变距离上相距大于 $\epsilon$ 。我们还获得了在样本量/时间/干预次数上高效的算法用于:(i) 检验同图上两个未知因果贝叶斯网络的同一性;以及 (ii) 在给定图上学习一个因果贝叶斯网络。尽管我们的算法是非自适应的,我们证明自适应在一般情况下并无帮助:即便采用自适应策略,检验同图上两个未知因果贝叶斯网络的同一性也必需 $\Omega(\log n)$ 次干预。我们的算法得益于针对两个因果贝叶斯网络之间平方 Hellinger 距离的一个新的次可加不等式。

关键词

因果贝叶斯网络干预同一性检验结构学习 Hellinger 距离次可加性

引用

@article{arxiv.1805.09697,
  title  = {Learning and Testing Causal Models with Interventions},
  author = {Jayadev Acharya and Arnab Bhattacharyya and Constantinos Daskalakis and Saravanan Kandasamy},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1805.09697},
  year   = {2018}
}

带干预的因果模型的学习与检验

摘要

关键词

引用

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