用于调查加权有界计数的贝叶斯层次性 hurdle Beta-Binomial 模型及其在儿童care 入学中的应用
统计方法学
2026-03-04 v1 应用统计
摘要
有界离散比例——已知总数的计数——在数据呈现结构性零、过离散和层次性聚类时存在建模挑战。我们发展了一种带有状态可变系数的贝叶斯层次性 hurdle Beta-Binomial 模型，以解决这四个特征。该框架作出三项方法学贡献：（i）通过交叉边际依赖性的交叉块协方差组件研究，并阐明了该参数通过层次结构层而非条件似然函数何时以及如何被识别；（ii）提出一种基于 Cholesky 的三角 sandwich 方差校准，用于在调查加权下进行伪后推断，依据特定参数的设计效应比诊断导向；（iii）引入 Hurdle 模型的比例尺边际效应分解，将回归系数转化为政策相关的量。应用到 2019 年全国早期教育调查中 6,785 名儿童care 提供者（覆盖 51 个州）的数据，模型揭示了一种“贫困反转”：贫困会降低参与注册率，却增加了参与者中的强度，其中 extensive margin 的效应占总效应的二/三。设计校准的仿真显示，sandwich 校正的置信区间显著改善了覆盖率，在 90% 名义水平下达到 82--88.5%。hurdlebb R 软件包实现了所有方法。
引用
@article{arxiv.2603.02611,
title = {A Bayesian Hierarchical Hurdle Beta-Binomial Model for Survey-Weighted Bounded Counts and Its Application to Childcare Enrollment},
author = {JoonHo Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.02611},
year = {2026}
}