一般参数的小区域估计及其在贫困指标中的应用：一种分层贝叶斯方法

贫困地图用于辅助重要的政治决策，例如政府和国际组织分配发展资金。这些决策应基于最准确的贫困数据。然而，由于当前国家调查的样本量限制，往往无法在精细的地理层面或针对特定的风险人口亚群获得可靠的贫困数据。这些调查无法充分覆盖所有期望的区域或人口亚群，因此需要建立关联不同区域的模型以从区域间“借用强度”。特别是，西班牙收入与生活条件调查 (SILC) 可产生国家贫困估计值，但由于仅使用省份特定数据的直接估计精度较差，无法提供按西班牙省份划分的贫困估计值。这也引发了一个伦理问题：在给定省份中，女性的贫困是否比男性更严重。我们开发了一种分层贝叶斯 (HB) 方法，用于按性别绘制西班牙省份的贫困地图，该方法克服了 SILC 样本量小的问题。所提出的方法具有广泛的应用范围，因为它可用于估计一般的非线性参数。我们使用了嵌套误差回归模型的贝叶斯版本，避免了马尔可夫链蒙特卡洛 (MCMC) 过程及其中的收敛性监测。模拟研究表明 HB 方法具有良好的频率学派性质。生成的贫困地图表明，无论是频率还是强度，贫困主要集中在南部和西部省份，且在大多数省份中女性的贫困状况比男性更为严峻。